www.ylrr.net > 有一个数除以5余数是2,除以7余数是3,这个数除以35的余数是______

有一个数除以5余数是2,除以7余数是3,这个数除以35的余数是______

一个数除以5余数是3, 则这个数为 5k+3 (k=1,2,3,)除以7余数是2 则这个数为 7m+2 (m=1,2,3,)所以 5k+3=7m+27m-5k=1因为5k 的个位数为5 或 0所以7m 的个位数为6 或 11)当7m的个位数为6时 m=8, 18, 28, 38, .. 7m=56, 126, 196,

将被7除余2的数由小到大排列得:2,9,16,23,…其中第一个被5除余3的数是23.故同时被7除余2,被5除余2的数可以写成35n+23,即该数除以35余23.故答案为:23.

先找出符合除以5余3,除以7余2的最小数,即23,其他符合条件的数是23+35的倍数,所以这个数除以35一定余23.

X=5a+3=7b+2a=(7b-1)/5=b+(2b-1)/52b-1=5(2m+1)b=5m+3X=7b+2=35m+23所以此数除以35余数为23.

先找出除以5余3,除以7余2的最小数,这个数是23.符合条件的数是23+35,58除以35余数是23

这个数最小是23, 所以 除以三十五余数是 23

(5*3+2)=(7*2+3)=17/35=0.5

70是5和7的公倍数,且除以3余1.21是3和7的公倍数,且除以5余1.15是3和5的公倍数,且除以7余1.(任何一个一次同余式组,只要根据这个规律求出那几个关键数字,那么这个一次同余式组就不难解出了.)把70、21、15这三个数分别

答案:112方法: 能被5整除的数位数是0或5,因为除以5的余数是2,所以这个数的个位数是2或者7. 因为除以7后的余数是5,说明这个数的个位减去5既能被7整除.已经确定这个数的个位是2或者7,所以能被7整除且个位数是7或者2的数是答案. 7的倍数1-10倍分别是:7,14,21,28,35,42,49,56,63,70.只有42符合条件.但42可以被3整除所以不合格.可以看到7的10倍70个位是0,而我们确定的答案只和个位有关系.因此答案可以确定为 70X+42这个数,当X=1时112,成立.

一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数 [3,5]=15 15≡1(mod7) 30≡2(mod7) [3,7]=21 21≡1(mod5) 63≡3(mod5) [5,7]=35 35≡2(mod3) [3,5,7]=105 (30+63+35)÷105=1…23 余数即为答案.

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