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圆形的惯性矩推导

我这里正好有课件.首先形心等于净矩除以总面积,就是形心相应的坐标.下面看一下惯性矩和惯性积.以上是惯性矩的推导公式,不知道你理解了多少.然后来看一道例题,加深理解.利用对称性把它分成两部分.做出坐标轴.注意单位.

设 t = y * y,则 dt = 2y * dy; 设 u = t - r * r / 2,则 du = dt;(下面记 sqrt(x) = x^0.5,c = 0.5 * r * r)积分式 = ∫ sqrt(t) * sqrt(r * r - t) dt = ∫ sqrt(r * r * t - t * t) dt(配方) = ∫ sqrt[0.2

圆形:π*d^4/64 其中:d为直径 矩形:b*h^3/12 其中:b为宽;h为高 三角形:b*h^3/36 其中:b为底长;h为高 圆环形:π*D^4*(1-α^4)/64; α=d/D 其中:d为内环直径;D为外环直径 拓展资料:截面惯性矩指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分.截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数.任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积ydA定义为微面积对z轴的惯性矩,在整个图形范围内的积分则称为此截面对z轴的惯性矩Iz.截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分.

首先你要知道惯性矩是什么惯性矩是截面上的一个点到某一个形心轴的距离的平方乘以这个点的微面积,最后对截面上所有点积分得到的.以矩形为例,假设形心轴为z轴(z轴与h垂直,另一个轴为y轴,与z轴垂直,以形心为原点),矩

1.首先,你的惯性矩的定义是完全错误的,介意你看看《材料力学》关于惯性矩的内容.2.惯性矩指几何图形上所有的微小单元对某一坐标轴的一次矩,是要用积分算的.3.惯性矩是对于坐标轴而言的,你说的bh^3/12,是矩形关于形心坐标轴的惯性矩.(形心坐标轴就是通过形心的坐标轴),坐标轴不同,惯性矩就不同.惯性矩不存在最大,只存在最小.4.希望我的回答对你有所帮助,

截面惯性矩是截面对于某个中性轴的惯性矩,截面极惯性矩是截面对点的惯性矩,截面惯性矩和极惯性矩用于2种不同的受力形式(极惯性矩用于扭转应力,因为材料主要

要理解什么是惯性矩面积乘以面积的重心到计算点距离的平方对于矩形,设高为H,宽为B,在矩形的中心取X轴,上下都是H/2,再在上面的H/2的某一个截面上取个微面积,微面积=B*dH,微面积距离X轴为Y,微面积对X轴的微惯性矩=B*dH*Y平方将这个式子从0到H/2积分,就得到1/24*B*H立方再将矩形的上下相加,就得出1/12*B*H立方(因为上下是对称图形)

圆截与截面二次轴矩的关系:由于ρ^2 = y^2+ z^2,根据截面二次轴矩的定义,可知:IP = Iy + Iz即截面对于任何一点的极惯性矩,等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和.

极惯性矩常用计算公式:Ip=∫Aρ^2dA 矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩:b*h^3/12 三角形:b*h^3/36 圆形对于圆心的惯性矩:π*d^4/64 环形对于圆心的惯性矩:π*D^4*(1-α^4)/64;α=d/D

惯性矩 : 矩形Iy=hb3/12;其中3表示立方的关系; 圆形Iz=3.14d4/64;d后面的4表示4次方. 方形:IX=b*h^3/12,IY=h*b^3/12,h指高 环形截面:IX=IY=D^4*π/64-d^4*π/64,惯性矩运算是满足加法的, 即 环的惯性矩=大圆的惯性矩小圆的惯性矩 .极惯性矩:由于ρ^2 = x^2 + y^2,故可得极惯性矩与截面二次轴距有如上左图所示的数学关系,即截面对于任意一点的极惯性矩,等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴距之和.

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