www.ylrr.net > log2的E与log3的5 证明大小关系

log2的E与log3的5 证明大小关系

3^2>2^3两边取以2为底的对数得2log2(3)>3,所以log2(3)>3/2 6^2比较结果:log2(3)>log5(6)

下楼乱答.log2(e)=1/ln2=1/0.693=1.4427log3(5)=1.465log3(5)大,大小差别太小了.

前者大.可以用换底公式.换一下.变成lg5/lg2和lg5/lg3分子一样.比较分母Y=lgX图像会做吧.是递增的.所以前大

哈哈哈哈,让我来.把2 3与3 5同时乘二,(又因为nx y=x y^n),所以22 3=2 9>3 23 5=3 25所以2 3大于3 5()

lgx在(0,+∞)上为增函数,23

log2(3)大于log3(4),换底公式相除,log2(3)等于lg3/lg2,log3(4)等于lg4/lg3,做比较发现,后者比前者小于1

log2(3)大.引入1.5作为中间量.∵2^1.5=2√2=√8 3=√9 而8∴log2(3)>1.5 ∵3^1.5=3√3=√27 5=√25 而27>25 ∴3^1.5>5 ∴log3(5)∴log2(3)>1.5>log3(5) ∴log2(3)>log3(5) 即log2(3)大.

用换底公式,换成lg5/lg2 lg5/lg3 应为在lgx上市单调递增所以lg2小于lg3 所以lg5/lg2 大于 lg5/lg3 即log2 5大于log3 5

引入中间量log3(3)就可以了.

log2(5)>log2(2)=1log7(5)log7(5)log3(5)>log3(3)=1log6(4)log6(4)

网站地图

All rights reserved Powered by www.ylrr.net

copyright ©right 2010-2021。
www.ylrr.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com